Uji Keterbagian

1.      Uji keterbagian oleh 2.

Suatu bilangan bulat habis dibagi oleh 2 jika dan hanya jika digit satuannya habis dibagi dengan 2.

3456    => 6 habis dibagi 2, sehingga 3456 habis dibagi dengan 2.

7869    => 9 tidak habis dibagi 2, sehingga 7869 tidak habis dibagi dengan 2.

2.      Uji keterbagian oleh 3.

Suatu bilangan bulat habis dibagi oleh 3 jika dan hanya jika jumlah digit-digitnya merupakan bilangan yang habis dibagi dengan 3.

5427    => 5 + 4 + 2 + 7 = 18, karena 3 membagi habis 18, maka 5427 habis dibagi dengan 3.

3.      Uji keterbagian oleh 4.

Suatu bilangan bulat habis dibagi oleh 4 jika dan hanya jika dua digit terakhirnya menyatakan bilangan yang habis dibagi dengan 4.

1324    => 24 habis dibagi 4, sehingga 1324 habis dibagi dengan 4.

1712    => 12 habis dibagi 4, sehingga 1712 habis dibagi dengan 4.

4.      Uji keterbagian oleh 5.

Suatu bilangan bulat habis dibagi oleh 5 jika dan hanya jika digit satuannya dapat dibagi oleh 5, hal ini berarti bahwa digit satuannya 0 atau 5.

5.      Uji keterbagian oleh 6.

Suatu bilangan bulat habis dibagi oleh 6 jika dan hanya jika bilangan itu habis dibagi oleh 2 dan 3.

5724    => 5 + 7 + 2 + 4 = 18, karena 3 membagi habis 18, maka 5427 habis dibagi dengan 3.

=> digit satuannya 4, karena 2 membagi habis 4, maka 5724 habis dibagi dengan 2.

Karena 5724 habis dibagi dengan 2 dan 3, maka 5724 habis dibagi dengan 6.

6.      Uji keterbagian oleh 7.

Suatu bilangan bulat habis dibagi oleh 7, jika dan hanya jika bilangan yang dinyatakan tanpa digit satuannya dikurangi dua kali unit satuan asalnya dapat dibagi oleh 7.

875      => digit satuannya 5

            => 87 – (2.5) = 77

Karena 7 membagi habis 77, maka 875 habis dibagi dengan 7.

7.      Uji keterbagian oleh 8.

Suatu bilangan bulat habis dibagi oleh 8 jika dan hanya jika tiga digit terakhirnya menyatakan bilangan yang habis dibagi dengan 8.

87128  =>  128 habis dibagi 8, sehingga 87128 habis dibagi dengan 8.

8.      Uji keterbagian oleh 9.

Suatu bilangan bulat dapat habis dibagi oleh 9 jika dan hanya jika jumlah digit-digitnya merupakan bilangan yang dapat habis dibagi oleh 9.

23427  => 2 + 3 + 4 + 2 + 7 = 18, karena 9 membagi habis 18, maka 23427 habis dibagi dengan 9.

9.      Uji keterbagian oleh 10.

Suatu bilangan bulat dapat dibagi oleh 10 jika dan hanya jika satuannya 0.

10.  Uji keterbagian oleh 11.

Suatu bilangan bulat habis dibagi oleh 11 jika dan hanya jika jumlah digit-digitnya yang berada pada pangkat genap dari 10 dikurangi jumlah digit-digitnya yang berada pada pangkat ganjil dari 10 dapat dibagi oleh 11.

567891

5 = 10⁰

6 = 10¹

7 = 10²

8 = 10³

9 = 10⁴

1 = 10⁵

(5 + 7 + 9) – (6 + 8 + 1) = 21 – 15 = 6

karena 11 tidak membagi habis 6, maka 567891 tidak habis dibagi dengan 11.

8583718

8 = 10⁰

5 = 10¹

8 = 10²

3 = 10³

7 = 10⁴

1 = 10⁵

8 = 10⁶

(8 + 8 + 7 + 6) – (5 + 3 + 1) = 31 – 9 = 22

karena 11 membagi habis 22, maka 8583718 habis dibagi dengan 11.