Mencari Angka Satuan Bilangan Berpangkat Besar

Assalamualaikum Wr. Wb. …

Salam Sejahtera bagi kita semua…

Pada kesempatan kali ini, kita akan belajar bersama mengenai “Mencari Angka Satuan Bilangan Berpangkat Besar”

Pada soal olimpiade, seringkali terdapat soal mencari angka satuan terakhir dari sebuah bilangan berpangkat besar. Misalnya angka satuan dari 3²⁰¹⁸

Pola ke – 1 => 3¹ = 3 satuan 3

Pola ke – 2 => 3² = 9 satuan 9

Pola ke – 3 => 3³ = 27 satuan 7

Pola ke – 4 => 3⁴ = 81 satuan 1

Pola ke – 5 => 3⁵ = 243 satuan 3

Pola ke – 6 => 3⁶ = 729 satuan 9

Pola ke – 7 => 3⁷ = 2187 satuan 7

dst…

Jika diperhatikan, pola tersebut berpola pengulangan angka satuan, 3 9 7 1 3 9 7 1 3 9 7 dst… . Setelah pola keempat terjadi pengulangan pola satuan, berarti setelah pangkat yang berkelipatan 4, angka satuan kembali ke pola yang pertama.

Sehingga untuk mencari angka satuan dari 3²⁰¹⁸ , kita bagi pangkatnya dengan 4, karena pengulangan terjadi setelah pola keempat.

2018 : 4 = 504 sisa 2 , maka angka satuan dari 3²⁰¹⁸ terdapat pada pola ke – 2 , yaitu 9.

Contoh lain, jika hasil baginya tidak tersisa :

Mencari angka satuan dari 29²⁰¹⁶

Pola ke – 1 => 29¹ = 9 satuan 9

Pola ke – 2 => 29² = …1 satuan 1

Pola ke – 3 => 29³ = …9 satuan 9

Pola ke – 4 => 29⁴ = …1 satuan 1

dst…

Setelah pola kedua terjadi pengulangan pola satuan, berarti setelah pangkat yang berkelipatan 2, angka satuan kembali ke pola yang pertama.

Sehingga untuk mencari angka satuan dari 29²⁰¹⁶ , kita bagi pangkatnya dengan 2, karena pengulangan terjadi setelah pola kedua.

2016 : 2 = 1009 sisa 0 , ternyata 2016 habis dibagi dengan 2, maka angka satuan dari 29²⁰¹⁶ terdapat pada pola ke – 2 , yaitu 1.

Referensi :

Haq, A. I. (2015, September 23). KimiaMath. Retrieved from KimiaMath: http://www.kimiamath.com/mencari-angka-satuan-bilangan-berpangkat-besar/