Asal Mula Pi pada Lingkaran dan Rumus Luas Lingkaran

Assalamualaikum ....

Kali ini saya akan membahas mengenai Rumus Luas Lingkaran. Lingkaran adalah kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak yang sama tersebut di sebut dengan jari jari lingkaran dan titik titik tertentu di sebut pusat lingkaran. Dari SD, kita ketahui bahwa luas lingkaran =

darimana ya luas lingkaran seperti itu? kemudian kok bisa ya pi pada lingkaran 22/7 atau 3,14 ?

Baiklah, pertama kita akan membahas asal mula pi pada lingkaran. Mari kita mencoba bereksperimen : 
a. Buatlah lingkaran dengan jari-jari 1 cm, 1.5 cm, 2 cm, 2.5 cm, dan 3 cm, dst.
b. Ukurlah diameter masing-masing lingkaran dengan menggunakan penggaris.
c. Ukurlah keliling masing-masing lingkaran menggunakan bantuan benang dengan cara menempelkan benang pada bagian tepi lingkaran, dan kemudian panjang benang diukurmenggunakan penggaris.
d. Buatlah tabel seperti di bawah ini dan hasil pengukuran yang telah diperoleh isikan pada tabel tersebut

Lingkaran	Diameter	Keliling	Keliling Diameter
Jari-jari 1 cm
Jari-jari 1.5 cm
Jari-jari 2 cm
Jari-jari 2.5 cm
Jari-jari 3 cm

            

Dari percobaan di atas, dapat di simpulkan hasil dari pi ada yang tepat dan ada yang kurang lebih 3,14 , sehingga diambil ketetapan bahwa pi lingkaran = 3,14 atau 22/7.

Selanjutnya kita akan membuktikan asal mula rumus luas lingkaran, mari kita bereksperimen kembali :

a.       Buatlah lingkaran dengan jari-jari 10 cm.

b.      Bagilah lingkaran tersebut menjadi 2 bagian sama besar dan arsir satu bagian.

c.       Bagilah lingkaran tersebut menjadi 18 bagian sama besar dengan cara membuat 18 juring sama besar dengan sudut pusat 20 derajat.

d.      Bagilah salah satu juring.

e.       Gunting lingkaran beserta 12 juring tersebut.

f.       Atur potongan –potongan juring dan susun setiap juring sehingga mebentuk gambar mirip persegi panjang.

g.      Atur potongan – potongan juring dan susun setiap juring sehingga membentuk gambar mirip persegi panjang.

Dari percobaan di atas kita bisa mencari luas lingkaran dengan menggunakan luas persegi panjang, sehingga asal mula luas lingkaran kita temukan.

Sekian ilmu yang dapat saya berikan, kurang lebihnya mohon maaf...

(SEMOGA BERMANFAAT)